已知：如图，矩形ABCD中和Rt△EBF中，点C在BF上，∠EBF=90°，AB=BF=8cm,AD=BE=6cm,连接BD，点M从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点N从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s.过点M作GH⊥AB交AB于点H，交CD于点G．设运动时间t（s）为（0＜t＜10）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，MF⊥BD？
（2）连接MN，作NQ⊥BE交BE于Q，当四边形MHQN为矩形时，求t的值；
（3）连接NC，NH，设四边形NCGH的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）t=；
（2）；
（3）S=t2-t+66．
26
5
（2）
30
7
（3）S=
8
25
49
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：18引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点P在AC上以每秒个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．5
（1）点P到边AB的距离=，点P到边BC的距离=；（用含t的代数式表示）
（2）当点M落在线段BC上时，求t的值；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．发布：2025/5/25 7:30:1组卷：660引用：7难度：0.4 -
2．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．
求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上．
（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=4BE，QB=6，求邻余线AB的长．
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：334引用：3难度：0.3 -
3．如图，正方形ABCD中，AC与BD交于点O，M是对角线AC上的一个动点，直线BM与直线AD交于点E，过A作AH垂直BE于点H，直线AH与直线BD交于点N，连接EN、OH，则下列结论：①BM=AN；②OH平分∠MHN；③当EN∥OM时，BN2=DN•DB；④当M为AO中点时，=AHBM，正确结论的个数有（ ）25发布：2025/5/25 8:0:2组卷：393引用：2难度：0.2
