在边长为10厘米的等边三角形ABC中，如果点M，N都以3厘米/秒的速度匀速同时出发．若点M在线段AC上由A向C运动，点N在线段BC上由C向B运动．
（1）如图①，当BD=6，且点M，N在线段上移动了2s,此时△AMD和△BND是否全等，请说明理由．
（2）如图②，求两点从开始运动经过几秒后，△CMN是直角三角形．

【答案】（1）△AMD和△BND全等，理由见解析；
（2）

或

秒．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/27 5:0:9组卷：26引用：1难度：0.7

相似题

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE．若AB=AC，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，则∠AED的大小为
．
发布：2025/6/10 3:30:1组卷：24引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为
．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：2093引用：8难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
3
D．
3
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：76引用：3难度：0.6
解析

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE．若AB=AC，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，则∠AED的大小为 ．