如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b,且（a+6）2+|b-8|=0．
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x-1=67x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD=78CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN=12，求t的值．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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