如图1,数轴上A,B两点表示的数分别是-1和3,将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动,若A,B分别到达M,N两点(我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长,MN、M2N2表示的含义以此类推)),且满足MN=kAB(k为正整数),我们称AB两点完成了一次“准相向运动”.如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动,分别到达M2,N2两点,且满足M2N2=kMN(k为正整数)我们称AB两点完成了二次“准相向运动”….
(1)若A,B两点完成了一次“准相向运动”.
①当k=2时,M,N两点表示的数分别为 55、-3-3;
②当k为任意正整数时,求M,N两点表示的数;
(2)如图2所示,若A,B两点完成了两次“准相向运动”,并分别到达M2,N2两点,若k不变,求M2,N2两点所表示的数(用含k的式子表示);
(3)若A,B两点完成了n次“准相向运动”,并分别到达Mn,Nn两点,当k=2时是否存在点Mn,使其表示的数为65?如果存在,求完成的次数n和此时点Nn所表示的数;如果不存在,说明理由.

【答案】5;-3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/25 7:0:2组卷:174引用:1难度:0.4
相似题
-
1.如图,正方形ABCD的边长为1.
(1)以正方形ABCD的对角线AC为边长作正方形ACC1D1,它的边长为 ;
以正方形ACC1D1的对角线AC1为边长作正方形AC1C2D2,它的边长为 ;
以正方形AC1C2D2的对角线AC2为边长作正方形AC2C3D3,它的边长为 ;
……
(2)按照上述方法一直作图下去,则正方形AC2021C2022D2022的边长为 .发布:2025/6/7 0:0:1组卷:11引用:1难度:0.6 -
2.如图,用火柴棒搭三角形,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,搭3个三角形需要7根火柴,…,那么搭100个这样的三角形需要火柴棒 根.
发布:2025/6/7 2:0:5组卷:88引用:3难度:0.7 -
3.用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案,规律如图所示,则第2010个图案中,白色地面砖的块数是( )
发布:2025/6/6 21:30:2组卷:86引用:2难度:0.9