如图1，数轴上A，B两点表示的数分别是-1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点（我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长，MN、M₂N₂表示的含义以此类推）），且满足MN=kAB（k为正整数），我们称AB两点完成了一次“准相向运动”．如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达M₂，N₂两点，且满足M₂N₂=kMN（k为正整数）我们称AB两点完成了二次“准相向运动”…．
（1）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．
①当k=2时，M，N两点表示的数分别为

5

5

、

-3

-3

；
②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数；
（2）如图2所示，若A，B两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达M₂，N₂两点，若k不变，求M₂，N₂两点所表示的数（用含k的式子表示）；
（3）若A，B两点完成了n次“准相向运动”，并分别到达M_n，N_n两点，当k=2时是否存在点M_n，使其表示的数为65？如果存在，求完成的次数n和此时点N_n所表示的数；如果不存在，说明理由．