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如图1,数轴上A,B两点表示的数分别是-1和3,将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动,若A,B分别到达M,N两点(我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长,MN、M2N2表示的含义以此类推)),且满足MN=kAB(k为正整数),我们称AB两点完成了一次“准相向运动”.如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动,分别到达M2,N2两点,且满足M2N2=kMN(k为正整数)我们称AB两点完成了二次“准相向运动”….
(1)若A,B两点完成了一次“准相向运动”.
①当k=2时,M,N两点表示的数分别为
5
5
-3
-3

②当k为任意正整数时,求M,N两点表示的数;
(2)如图2所示,若A,B两点完成了两次“准相向运动”,并分别到达M2,N2两点,若k不变,求M2,N2两点所表示的数(用含k的式子表示);
(3)若A,B两点完成了n次“准相向运动”,并分别到达Mn,Nn两点,当k=2时是否存在点Mn,使其表示的数为65?如果存在,求完成的次数n和此时点Nn所表示的数;如果不存在,说明理由.

【答案】5;-3
【解答】
【点评】
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