如图，在平面直角坐标系中，A（-94，0），B（0，3），点C在x轴上，且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数；
（2）在线段AC上是否存在点M，使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
A
（
-
9
4
，
0
）
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）C（4，0）；∠ABC=90°；
（2）点M的坐标为（，0）或（-1，0）．
（2）点M的坐标为（
7
8
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/17 18:0:2组卷：221引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的长是．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：107引用：1难度：0.4 -
2．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：39引用：1难度：0.7 -
3．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：364引用：1难度：0.3
