如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=8，DF=40，求⊙O的半径；
（3）若∠ADB=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
40
【答案】（1）见解析；
（2）6；
（3）．
（2）6；
（3）
2
3
-
2
π
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/23 14:0:2组卷：50引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE．
（1）请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
（2）当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求⊙O的半径R．发布：2025/6/17 7:30:2组卷：814引用：8难度：0.7 -
2．如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C是3上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．ˆAB
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）当∠D=30°时，求阴影部分面积．发布：2025/6/16 20:30:1组卷：1744引用：11难度：0.7 -
3．如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．发布：2025/6/17 5:30:3组卷：731引用：27难度：0.3
