如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD．
（1）求证：△BED≌△ACD；
（2）若FC=a,FB=b,求
S
△
FCD
S
△
FBD
的值．（用含a,b的式子表示）

【答案】（1）见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/6 5:0:8组卷：143引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若AD=3AE，则
AC
AE
的值为（　　）
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5
发布：2025/6/14 22:0:2组卷：1002引用：4难度：0.3
解析
2．如图1，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，AM=CM；
（2）当E，F两点移动到如图2的位置时，请直接写出MB与MD，AM与CM之间的数量关系．
发布：2025/6/14 22:0:2组卷：31引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AB=8，BE=6，DM=5，则阴影部分的面积是
．
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：67引用：2难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD．（1）求证：△BED≌△ACD；（2）若FC=a,FB=b,求S△FCDS△FBD的值．（用含a,b的式子表示）