编号为1、2、3、4、…、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（ ）
【考点】容斥原理．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：312引用：3难度：0.7
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1．很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”．旅游中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输．那么，在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（ ）
发布：2025/5/29 7:0:2组卷：245引用：4难度：0.9 -
2．有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为1，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（ ）
发布：2025/5/29 7:30:2组卷：265引用：1难度：0.5 -
3．A、B、C是面积分别为150、170、230的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起的覆盖面积是350，且A与B、B与C、A与C的公共部分面积分别是100、70、90．则A、B、C的公共部分面积是（ ）
发布：2025/5/29 4:0:1组卷：155引用：1难度：0.9
