如图，BD平分∠ABC，E在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2．（请通过填空完善下列推理过程）．
证明：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（ 对顶角相等对顶角相等）．
∴∠3+∠FHD∠FHD=180°．
∴FG∥BDFG∥BD（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠1= ∠ABD∠ABD（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵BD平分∠ABC（已知）．
∴∠ABD= ∠2∠2（ 角平分线定义角平分线定义）．
∴∠1=∠2∠1=∠2．
【答案】对顶角相等；∠FHD；FG∥BD；同旁内角互补，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同位角相等；∠2；角平分线定义；∠1=∠2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/8 8:0:9组卷：33引用：1难度：0.5
