阅读材料：
（一）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2×（3-1）（3）2-12=3-1．
那么我们称这个过程为分式的分母有理化．
（二）如果我们能找到两个实数x,y使x+y=a且xy=b,
这样a+2b=（x）2+（y）2+2x•y=（x+y）2=x+y，那么我们就称a+2b为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式．”
例如：3+22=（1）2+（2）2+21•2=（1+2）2=1+2．
根据阅读材料解决下列问题：
（1）化简：23-1；
（2）化简“和谐二次根式”．
①4+23=3+13+1；
②6-25=5-15-1．
（3）已知m=15+26，n=15-26，求m-nm+n的值．
2
3
+
1
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
a
+
2
b
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
•
y
=
（
x
+
y
）
2
=
x
+
y
a
+
2
b
3
+
2
2
=
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
•
2
=
（
1
+
2
）
2
=
1
+
2
2
3
-
1
4
+
2
3
3
+
1
3
+
1
6
-
2
5
5
5
m
=
1
5
+
2
6
n
=
1
5
-
2
6
m
-
n
m
+
n
【答案】；-1
3
+
1
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/9 8:0:8组卷：203引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知a=
，b=3+2，则2-3的值为（ ）1a+1b发布：2024/12/27 5:0:3组卷：1404引用：2难度：0.6 -
2．阅读理解：
若a=，b=15-3，求a2-ab+b2的值．15+3
解：∵a==15-3=5+3（5-3）（5+3），b=5+32=15+3=5-3（5+3）（5-3），5-32
∴a+b=，ab=5．12
∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-=3272
请根据以上的解题提示，解答下列问题：
已知：x=，y=3-23+2，求3x2+5xy+3y2的值．3+23-2发布：2024/12/23 15:30:2组卷：106引用：1难度：0.9 -
3．已知
，x=3-7，求（x+y）2-3xy的值．y=7+3发布：2024/12/23 14:30:1组卷：266引用：7难度：0.7
