【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
若x满足（x-3）（x-5）=16，求（x-3）2+（x-5）2的值．
解：设x-3=a,x-5=b,则ab=（x-3）（x-5）=16，a-b=（x-3）-（x-5）=2，
∴（x-3）2+（x-5）2=a2+b2=（a-b）2+2ab=22+2×16=36．
【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）2+（x-5）2的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形DFGH．
①MF=x-1x-1，DF=x-3x-3；（用含x的式子表示）
②若阴影部分的面积为16，求长方形EMFD的面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】x-1；x-3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/30 8:0:9组卷：293引用：2难度：0.5
