图甲为某图书馆平移式单扇感应门，门框的上沿中央安装有传感器，图乙为感应门的俯视图，O为传感器位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时门开启，向左平移。门开启时先以加速度a0匀加速到最大速度后立即以等大的加速度匀减速，门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为门的宽度。已知玻璃门的宽度为d,不计门的厚度及传感器的大小。
（1）求门完全开启所需要的时间；
（2）某同学沿门框中垂线OO′匀速走向感应门，到达门框时门移动了3d4的距离，则人的速度v大小为多少？
（3）某老师运书时推着宽度为3d4的小车仍以速度v走向感应门，运动中小车中心始终沿门框中垂线OO′（如图丙所示），为使小车能安全通过感应门，感应门的最小加速度应调整为多大？（仍保证门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。
3
d
4
3
d
4
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）门完全开启所需要的时间为2；
（2）人的速度v大小为0.773L；
（3）感应门的最小加速度应调整为1.345a0。
d
a
0
（2）人的速度v大小为0.773L
a
0
d
（3）感应门的最小加速度应调整为1.345a0。
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/9 9:0:1组卷：29引用：2难度：0.4
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