问题1
现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是∠1=2∠A∠1=2∠A
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是∠1+∠2=2∠A∠1+∠2=2∠A
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】∠1=2∠A；∠1+∠2=2∠A；∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 10:0:8组卷：3869引用：6难度：0.3
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1．如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D、E、G分别是AC、AB、BC上的点，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）图中∠1与∠3是一对，∠2与∠5是一对，∠3与∠4是一对．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A=58°，求∠ACB的度数．发布：2025/6/17 16:30:1组卷：135引用：2难度：0.6 -
2．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是三角形．
发布：2025/6/17 12:0:1组卷：132引用：1难度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=
．发布：2025/6/17 12:0:1组卷：79引用：4难度：0.7
