随着中国移动支付技术的快速发展，高速收费模式由传统的人工收费逐渐向ETC收费模式过渡。图示为ETC和人工收费通道的简化模型。ETC通道由减速区、匀速区和加速区构成。减速区的长度L1=100m,匀速区的长度L2=20m,汽车通过匀速区域的最大速度v=36km/h。人工收费通道由减速区、缴费区和加速区构成，减速区的长度L3=120m,汽车通过人工通道减速区减速到达缴费区时速度必须恰好减为零并停车缴费，缴费时间t=20s。现有一汽车以某一初速度v0（未知）驶向收费站，已知该汽车刹车时的最大加速度a1=4m/s2，汽车离开收费站时速度仍为v0，两种通道均为平直道路，不计人工通道缴费区长度及车辆长度。
（1）若该车能按ETC通道的要求通过减速区，求该车的最大初速度v0；
（2）若该车以第（1）问的最大初速度v0行驶，选择人工收费通道缴费，求该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小；
（3）若该车以第（1）问的最大初速度v0行驶，缴费后再加速至v0。已知汽车加速运动时的加速度大小为a2=5m/s2，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间。（结果可用分数表示）
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）该车的最大初速度v0为30m/s；
（2）该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小为3.75m/s2；
（3）与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间为。
（2）该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小为3.75m/s2；
（3）与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 14:0:9组卷：4引用：2难度：0.5
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发布：2024/12/29 20:0:1组卷：125引用：5难度：0.6 -
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