阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离P₁P₂=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），试求A、B两点间的距离；
（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．