如果两个自然数的积被13除余1，那么我们称这两个自然数互为“模13的倒数”比如，2×7=14，被13除余1，则2和7互为“模13的倒数”；1×1=1，则1的“模13的倒数”是它自身．显然，一个自然数如果存在“模13的倒数”则它的倒数并不是唯一的，比如，14就是1的另一个“模13的倒数”．判断1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12是否有“模13的倒数”，并利用所得结论计算1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12（记为12！，读作12的阶乘）被13除所得的余数 1212．
【考点】同余定理．
【答案】12
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：167引用：3难度：0.3
相似题
-
1．1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是．
发布：2025/4/20 16:30:1组卷：130引用：1难度：0.5 -
2．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是．
发布：2025/4/20 18:0:1组卷：92引用：8难度：0.9 -
3．有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其中的2个口袋．若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数是．
发布：2025/4/20 16:30:1组卷：81引用：4难度：0.5
