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定义:如果10a=n,那么称a为n的劳格数,记为a=d(n),
例如:102=100,那么称2是100的劳格数,记为2=d(100).
填空:
根据劳格数的定义,在算式a=d(1000)中,
1000
1000
相当于定义中的n,所以d(1000)=
3
3

直接写出d(10-8)=
-8
-8

探究:
某数学研究小组探究劳格数有哪些运算性质,以下是他们的探究过程
若a、b、m、n均为正数,且10a=p,10b=q
根据劳格数的定义:d(p)=a,d(q)=
b
b

∵10a⋅10b=pq
∴10a+b=pq,这个算式中,
a+b
a+b
相当于定义中的a,
pq
pq
相当于定义中的n
∴d(pq)=
a+b
a+b
,即d(pq)=d(p)+d(q)
请你把数学研究小组探究过程补全
拓展:
根据上面的推理,你认为:
d
m
n
=
d(m)-d(n)
d(m)-d(n)

【考点】有理数的乘方
【答案】1000;3;-8;b;a+b;pq;a+b;d(m)-d(n)
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/12 8:0:9组卷:42引用:1难度:0.6
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