阅读材料：
定义：如果10^a=n,那么称a为n的劳格数，记为a=d（n），
例如：10²=100，那么称2是100的劳格数，记为2=d（100）．
填空：
根据劳格数的定义，在算式a=d（1000）中，

1000

1000

相当于定义中的n,所以d（1000）=

3

3

；
直接写出d（10^-8）=

-8

-8

；
探究：
某数学研究小组探究劳格数有哪些运算性质，以下是他们的探究过程
若a、b、m、n均为正数，且10^a=p,10^b=q
根据劳格数的定义：d（p）=a,d（q）=

b

b

∵10^a⋅10^b=pq
∴10^a+b=pq,这个算式中，

a+b

a+b

相当于定义中的a,

pq

pq

相当于定义中的n
∴d（pq）=

a+b

a+b

，即d（pq）=d（p）+d（q）
请你把数学研究小组探究过程补全
拓展：
根据上面的推理，你认为：

d

（

m

n

）

=

d（m）-d（n）

d（m）-d（n）

．