如图（1），平面内有四个点，它们的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2）．
（1）以O，A，B，C四点为顶点的四边形是一个什么图形？
（2）若点D的坐标为（1，2），将四边形OABC沿OD剪下△OCD，并拼成如图（2）所示的图形，求点E的坐标，并求出四边形OEBD的面积．
（3）在图（2）中，如果连接OB，DE，那么OB与DE是否相等？请通过计算说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）矩形，见解析；
（2）E（4，0）；面积为6；
（3）OB=DE，见解析．
（2）E（4，0）；面积为6；
（3）OB=DE，见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 9:0:8组卷：21引用：2难度：0.5
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1．如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线DF交AM的延长线于点F，连接BE．
（1）若点E是线段AM的中点，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面积；
（2）若DA=DE，求证：BF+DF=AF．2发布：2025/6/20 7:0:1组卷：331引用：2难度：0.1 -
2．如图所示，在▱ABCD中，连接对角线AC．把AB绕着点A逆时针旋转60°，得到线段AE，点E在边BC上．点F在线段AE上，且AF=CE．连接BF，DF，G是BF的中点，连接AG，CG．
（1）求证：∠BAG=∠EAC；
（2）猜想AG与CG存在的数量关系，并证明你猜想的结论；
（3）当∠BAG=15°时，请直接写出DF与AB存在的数量关系．
发布：2025/6/20 7:0:1组卷：290引用：3难度：0.1 -
3．如图，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=．点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，已知边BC的中点是点M，点P关于点M的对称点为点Q．当点P不与点M重合时，以MQ为边在BC的上方作正方形MQEF，连结AC，设点P的运动时间为t秒．43
（1）线段AB的长为 ．
（2）用含t的代数式表示线段MQ的长．
（3）当点F恰好落在线段AC上时，求t的值．
（4）当正方形MQEF与△ACD重叠部分的图形是三角形时，直接写出t的取值范围．发布：2025/6/20 8:0:2组卷：90引用：2难度：0.1
