已知二次函数C1：y=kx2-2kx+3（k≠0）．
（1）有关二次函数C1的图象与性质，下列结论中正确的有①②③①②③（填序号）；
①二次函数C1的图象的对称轴是直线x=1；
②二次函数C1的最小值为3-k；
③二次函数C1的图象经过定点（0，3）和（2，3）；
④函数值y随着x的增加而减小．
（2）当k=1时．
①抛物线C1的顶点坐标为（1，-4）（1，-4）；
②将抛物线C1沿x轴翻折得到抛物线C2，则抛物线C2的表达式为 y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3；
（3）设抛物线C1与y轴相交于点E，过点E作直线l∥x轴，与抛物线C1的另一交点为F，将抛物线C1沿直线l翻折，得到抛物线C3，抛物线C1，C3的顶点分别记为P，Q．是否存在实数k,使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】①②③；（1，-4）；y=-x2+2x+3
【解答】
【点评】
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（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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