如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点A（-6，8），点C在x轴正半轴上，对角线AC交y轴于点M，边AB交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线A-B-C向终点C运动．
（1）求点B的坐标．
（2）求对角线AC所在直线的解析式．
（3）设动点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，△PBM的面积为S，请用含t的式子表示S；
（4）当t=8时，直线AC上是否存在点N，使S△NBM=S△PBM．若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）（4，8），（2）y=-x+5，（3）
，（4）存在点N，N（3，）或（-3，）．
1
2
S
=
15 - 3 t （ 0 ≤ t ＜ 5 ） |
5 t - 25 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
7
2
13
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：90引用：1难度：0.5
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1．如图，一次函数y=x+b的图象与x轴的负半轴交于点A（-23，0）与y轴的正半轴相交于点B，△OAB的外接圆的圆心为点C．3
（1）求点B的坐标，并求∠BAO的大小；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：521引用：7难度：0.6 -
2．如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．
（1）当t=1时，求l的解析式；
（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．发布：2025/5/23 12:0:2组卷：1290引用：52难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m（m为常数）的图象交y轴于点B（0，4），交x轴于点C，点A的坐标为（0，8），过点A作AD∥OC，且AD=3OC，连接CD．
（1）求m的值和点D的坐标．
（2）求直线CD的解析式．
（3）东东设计了一个小程序：动点P从点D出发在线段DA上向点A运动，速度为每秒2个单位长度，同时动点Q从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒个单位长度，点Q到达点C后程序结束，设程序运行时间为t秒，当PQ与四边形ABCD的边平行时程序会发出警报声，求发出警报声时t的值．2发布：2025/5/23 21:30:2组卷：360引用：5难度：0.3
