已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．欲证明BD=CE，需证明△ABDABD≌△ACEACE，理由为
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，∠ADB=∠AEC ∠A=A AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，∠ADB=∠AEC ∠A=A AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．．
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，
∠ ADB =∠ AEC |
∠ A = A |
AB = AC |
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，
∠ ADB =∠ AEC |
∠ A = A |
AB = AC |
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】ABD；ACE；∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
∴∠BDC=∠BEC=90°，
在△ABD与△ACE中，
∠ ADB =∠ AEC |
∠ A = A |
AB = AC |
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：167引用：2难度：0.5
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1．如图：四边形ABCD中，AD∥CB，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求证：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：84引用：1难度：0.6 -
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF=∠BAD，若DF=1，BE=5，则线段EF的长为（ ）12发布：2025/6/17 16:30:1组卷：1078引用：5难度：0.5 -
3．已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”．
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，补充已知，求证，及证明过程．
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且 ．
求证：．
证明：发布：2025/6/17 20:0:2组卷：48引用：1难度：0.7
