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对于代数式ax2+bx+c,若存在实数n,当x=n时,代数式的值也等于n,则称n为这个代数式的不变值.例如:对于代数式x2,当x=0时,代数式等于0;当x=1时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A.特别地,当代数式只有一个不变值时,则A=0.
(1)代数式x2-12的不变值是
-3和4
-3和4
,A=
7
7

(2)说明:代数式2x2-x+1没有不变值;
(3)已知代数式x2-nx+n,若A=0,求n的值.

【答案】-3和4;7
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/23 16:0:1组卷:190引用:3难度:0.5
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  • 1.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点M从点A出发,沿着AB→BC的方向以4cm/s的速度向终点C匀速运动;点N从点B出发,沿着BC→CD的方向以3cm/s的速度向终点D匀速运动;点M,N同时出发,当M,N中任何一个点到达终点时,另一个点同时停止运动,点M运动时间为t(s),连接MN,△BMN的面积为S(cm2).
    (1)求S关于t的函数解析式,并直接写出自变量t的取值范围;
    (2)△BMN的面积可以是矩形ABCD面积的
    1
    4
    吗?如能,求出相应的t值,若不能,请说明理由.

    发布:2025/1/13 8:0:2组卷:260引用:4难度:0.6
  • 2.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
    (1)如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后△PBQ是等腰直角三角形?
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    (3)如果P、Q分别从A、B同时出发,四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:125引用:1难度:0.5
  • 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向移动,它们的速度都是2cm/s.
    (1)设经过t秒后,那么在△PCQ中,此时线段,线段CQ长为
    cm,PC长为
    cm.
    (2)经过几秒,P,Q相距
    2
    10
    cm?

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:205引用:6难度:0.3
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