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东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,
|
x
1
+
x
2
|
2
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,
|
2
+
-
1
|
2
=
1
2
|
2
+
-
1
+
3
|
3
=
4
3
,所以数列2,-1,3的最佳值为
1
2

东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为
1
2
;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为
1
2
.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,1的最佳值为
2
2

(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为
1
2
1
2
,取得最佳值最小值的数列为
-3,2,-4或2,-3,-4.
-3,2,-4或2,-3,-4.
(写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值的最小值为1,求a的值.

【答案】2;
1
2
;-3,2,-4或2,-3,-4.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/28 18:0:8组卷:342引用:5难度:0.5
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