在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
[提出问题]三个有理数a,b,c满足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
[解决问题]由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．
①a,b,c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②当a,b,c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1．
综上所述，|a|a+|b|b+|c|c的值为3或-1．
[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a,b是不为0的有理数，当|ab|=-ab时，则|a|a+|b|b的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理数，当abc＜0时，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．
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a
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a
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b
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b
+
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c
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c
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a
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b
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b
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c
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c
a
a
+
b
b
+
c
c
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a
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a
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b
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b
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c
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c
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-
b
b
-
c
c
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a
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b
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b
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c
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c
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a
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a
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b
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b
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a
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a
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b
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c
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c
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c
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c
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b
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a
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b
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c
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【答案】0
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 16:0:8组卷：551引用：5难度：0.6
