在平面直角坐标系xOy中，对于点P，点M给出如下定义：如果点P与原点O的距离为a,点M与点P的距离是a的k倍（k为整数），那么称点M为点P的“k倍关联点”．
（1）当P₁（2.5，0）时，
①如果点P₁的4倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标为

（12.5，0）或（-7.5，0）

（12.5，0）或（-7.5，0）

；
②如果点M（x,y）是点P₁的k倍关联点，且满足x=2.5，

5

≤

y

≤

6

7

，那么整数k的最大值为

6

6

；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（2b-1，0），B（2b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的边上存在点P₂的4倍关联点Q，求b的取值范围．