如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的两个根是2和4，则方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．请解决下列问题：
（1）若一元二次方程x²-9x+c=0是“倍根方程”，则c=
18
18
；
（2）若（x-1）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式
2
m
2
-
3
mn
+
n
2
m
2
+
n
2
的值．

【答案】18

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：301引用：3难度：0.6

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1．若方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
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2．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．
②设x₁，x₂是方程的两根且
x
2
1
+
x
2
2
+x₁x₂-17=0，求m的值．
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．
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