已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，G是EC的中点，连结DG，CD=AE，AD=6，BD=8．
（1）求CD的长．
（2）求证：DG⊥CE．

【答案】（1）5；
（2）见详解．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/13 17:0:9组卷：33引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC，Rt△DBA，Rt△EAC中，DG，AF，EH均为斜边中线，则以DG，AF，EH为边构成的三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：219引用：2难度：0.7
解析
2．满足下列条件的△ABC（a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边）不是直角三角形的是（　　）
A．a²-b²=c² B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=3：4：5
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：57引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求：
（1）∠A+∠C的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：368引用：5难度：0.5
解析

A．a²-b²=c²	B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=3：4：5

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，G是EC的中点，连结DG，CD=AE，AD=6，BD=8．（1）求CD的长．（2）求证：DG⊥CE．