如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AB=BC，∠EBF=∠ADC，若E、F分别在AD、DC的延长线上．
（1）找出∠EBF与∠ABC间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠EBF=60°，找出线段AE，EF，CF之间的数量关系并证明．

【答案】（1）∠EBF+∠ABC=180°．证明见解答；
（2）AE=EF+CF．证明见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/18 15:0:8组卷：992引用：2难度：0.3

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发布：2025/6/21 7:30:1组卷：1894引用：69难度：0.7
解析
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解析
3．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（　　）
A．BE+CF＞EF
B．BE+CF=EF
C．BE+CF＜EF
D．BE+CF与EF的大小关系不确定
发布：2025/6/21 7:30:1组卷：1941引用：13难度：0.7
解析

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AB=BC，∠EBF=∠ADC，若E、F分别在AD、DC的延长线上．（1）找出∠EBF与∠ABC间的数量关系，并说明理由；（2）若∠EBF=60°，找出线段AE，EF，CF之间的数量关系并证明．