我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．
（1）如图1，若∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=63°，求∠AOC的度数；
（2）如图2，若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
①求∠COD的度数；
②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度（n＜360）得到∠C'OD'，当OA恰好是∠C'OD'的三分线时，则求n的值．
（3）如图3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一条三分线，OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON恰好是∠AOC的三分线，则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）