如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到Rt△AB′C′，延长BC交AC′的延长线于点D，交B′C′于点E，连接BB′，B′D．
（1）试说明△ABD是等边三角形；
（2）求DE的长．

【答案】（1）说明过程见解答；
（2）DE的长为16-8

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：109引用：1难度：0.5

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1．如图，点P为正方形ABCD对角线BD上的一个动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为
．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：781引用：5难度：0.4
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　）
A．∠ABC=∠ADC B．CB=CD C．DE+DC=BC D．AB∥CD
发布：2025/6/20 0:30:1组卷：3259引用：27难度：0.7
解析
3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
2
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）
A．2-
2
B．
3
2
C．
3
-1 D．1
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：12142引用：96难度：0.5
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到Rt△AB′C′，延长BC交AC′的延长线于点D，交B′C′于点E，连接BB′，B′D．（1）试说明△ABD是等边三角形；（2）求DE的长．