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埃拉托色尼测量地球圆周,被称为十大经典物理实验之一,阅读下列材料,并回答有关问题:
古希腊地理学家埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前275一前193)将天文学与测地学结合起来,他选择同一子午线上的西恩纳和亚历山大里亚两地,在夏至日那天进行太阳位置观察的比较,如图甲。
在西恩纳附近,有一口深井夏至日那天太阳光可直射井底,如图乙,它表明太阳在夏至日正好位于天顶,在下次夏至日的同一时间,他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照,并测量了夏至日那天塔的阴影长度,这样他就测量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度为7°12',如图丙。
由于地球与太阳之间距离遥远,照射到地球不同地方的光线可认为是平行的。获得了这些数据之后,他运用了泰勒斯的数学定律,即一条射线穿过两条平行线时,它们的对角相等。由此表明,西恩纳和亚历山大里亚两地与地心的连线对应的圆心角也为7°12'。
下一步埃拉托色尼借助皇家测量员的测地资料,得到这两个城市的距离是787.5公里。一旦得到这个结果,地球周长就可以计算得到。经过埃拉托色尼的修正,数值与后来测得的地球周长非常相近。

(1)太阳光垂直水面直射井底,此时的入射角大小为
;方尖塔在地面上形成影子,是由于光
在同种均匀介质中沿直线传播
在同种均匀介质中沿直线传播
的原因;
(2)根据上述材料中的数据,可以计算出地球的周长为
39375
39375
公里;
(3)长度单位“米”的定义起源于法国。1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离(地球极周长的四分之一)的千万分之一,根据该定义,可以知道地球极周长为
4×104
4×104
公里。

【答案】0°;在同种均匀介质中沿直线传播;39375;4×104
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/9 8:0:9组卷:446引用:4难度:0.6
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