对于平面图形G1，G2和直线y=kx+b（这里k,b均为常数），若它们同时满足以下两个条件：
a.对G1上任意一点（p,m），均有m≤kp+b；
b.对G2上任意一点（q,n），均有n≥kq+b.
则称直线y=kx+b是图形G1，G2的“分界线”．
回答以下问题．
（1）如图1所示，在平面直角坐标系中有正方形ABCD和三角形EFG．例如：直线y=-x是正方形ABCD和三角形EFG的一条“分界线”．
（i）在下列直线中，可以作为正方形ABCD和三角形EFG的“分界线”的是 ③④③④（填选项的标号）；
①y=0；
②y=x；
③y=3x；
④y=-x-1．
（ii）若直线y=kx+1是正方形ABCD和三角形EFG的“分界线”，结合图形，求k的取值范围．
（2）如图2所示，在平面直角坐标系中有抛物线M：y=-（x-t）2+2和正方形HIJK，正方形HIJK的顶点H的坐标为（t+2，0）．若直线y=-2x-2是抛物线M和正方形HIJK的“分界线”，直接写出t的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】③④
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/9 6:0:8组卷：111引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y=-x2+2x+3经过点A、C、A′三点．
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．发布：2025/6/19 9:0:1组卷：1341引用：51难度：0.5 -
2．如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且5=ODOE，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=-43x2+116x+c经过点E，且与AB边相交于点F．12
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．发布：2025/6/19 9:0:1组卷：1930引用：51难度：0.5 -
3．如图，抛物线 y=x2-12x-2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．32
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MO M′C，那么是否存在点M，使四边形MO M′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．发布：2025/6/19 9:0:1组卷：2419引用：52难度：0.3
