如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△ABM=4，求点M的坐标；
（3）已知线段DE与线段BC关于平面内某点成中心对称，其中DE的两端点刚好一个落在抛物线上，一个落在对称轴上，求出落在抛物线上的点的坐标．
参考：若点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标为（x1+x22，y1+y22）．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）；
（2）（，2），（，2），（1，-2）；
（3）或．
y
=
1
2
x
2
-
x
-
3
2
（2）（
1
-
2
2
1
+
2
2
（3）
（
-
2
，
5
2
）
（
4
，
5
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 5:0:8组卷：21引用：2难度：0.3
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