定义：在平面直角坐标系xOy中，点（m,n）是某函数图象上的一点，作该函数图象中自变量大于m的部分关于直线x=m的轴对称图形，与原函数图象中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于点（m,n）的“派生函数”．
例如：图1是函数y=x+1的图象，则它关于点（0，1）的“派生函数”的图象如图2所示，且它的“派生函数”的解析式为y=x+1（x≥0） -x+1（x＜0）
．
（1）在图3中画出函数y=x+1关于点（1，2）的“派生函数”的图象；
（2）点M是函数H：y=-x2+6x-8的图象上的一点，设点M的横坐标为m,H'是函数H关于点M的“派生函数”．
①当m=1时，若函数值y'的范围是-3≤y'≤1，求此时自变量x的取值范围；
②直接写出以点A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2）为顶点的正方形ABCD与函数H'的图象只有两个公共点时，m的取值范围．
y
=
x + 1 （ x ≥ 0 ） |
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）见解析；
（2）①-3≤x≤5；②或．
（2）①-3≤x≤5；②
3
-
3
＜
m
＜
5
+
3
2
m
＜
1
-
3
2
【解答】
【点评】
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