如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A，四边形OABC是菱形，点C在y轴正半轴上，点B的坐标是（12，18）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D在边BC上，且CDDB=32，过点D作DE∥x轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
CD
DB
=
3
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=（x＞0）；
（2）E（，16）．
60
x
（2）E（
15
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：287引用：3难度：0.2
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1．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为．2x发布：2025/5/22 19:0:1组卷：2709引用：34难度：0.7 -
2．如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分别以AO，OC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交BC于点E，交AB于点F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值与点F的坐标；
（2）在x轴上找一点M，使△EMF的周长最小，请求出点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/22 17:30:2组卷：1247引用：3难度：0.2 -
3．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，AC∥y轴，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函数解析式；
（2）求的值．ABBC发布：2025/5/22 15:30:1组卷：197引用：2难度：0.5
