2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元．该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月利润为w元．
（1）求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？
（2）求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）团队制作一个A类微课的成本为700元，制作一个B类微课的成本为500元；
（2）w=50a+16500（0≤a≤8且a为整数）；
（3）每月制作A类微课8时，该团队月利润w最大，最大利润是16900元．
（2）w=50a+16500（0≤a≤8且a为整数）；
（3）每月制作A类微课8时，该团队月利润w最大，最大利润是16900元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1010引用：5难度：0.5
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