如图，直线l₁的函数解析为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于点D，E，直线l₂经过点
（
3
，-
3
2
）
，与x轴的正半轴交于点A．已知OE：OA=3：4，直线l₁与l₂交于点C．
（1）求直线l₂的函数解析式；
（2）求△ADC的面积．

【答案】（1）y=

；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/17 8:0:8组卷：46引用：1难度：0.6

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1．如图，平面直角坐标系中，在函数y=x和
y
=
1
2
x
的图象之间由小到大依次画出若干个直角三角形（图中所示的阴影部分），其短直角边与x轴垂直，长直角边与x轴平行，斜边在函数
y
=
1
2
x
的图象上，已知点A的坐标是（1，0），则第100个直角三角形的面积是（　　）
A．2¹⁹⁶ B．2¹⁹⁷ C．2⁹⁷ D．2⁹⁸
发布：2025/5/25 11:30:2组卷：133引用：1难度：0.5
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2．小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y=k_nx+b_n（n=1，2，3，4，5，6，7），其中k₁=k₂，b₃=b₄=b₅，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　）
A．17个 B．18个 C．19个 D．21个
发布：2025/5/25 13:30:1组卷：1097引用：6难度：0.5
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3．已知A（1，3），B（-3，5），直线l：y=mx+2与直线AB相交，且点A，B到直线l的距离相等，则m的值为（　　）
A．1 B．
1
2
C．-1 D．-2
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：192引用：1难度：0.6
解析

如图，直线l1的函数解析为y=-3x+3，且l1与x轴、y轴分别交于点D，E，直线l2经过点（3，-32），与x轴的正半轴交于点A．已知OE：OA=3：4，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．