如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）求证：AB=AM；
（3）若ME=1，∠F=30°，求BF的长．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答；
（3）BF=2．
（2）证明过程见解答；
（3）BF=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：7191引用：47难度：0.5
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（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=1，求QC的长．35发布：2024/11/9 8:0:6组卷：152引用：1难度：0.7 -
2．如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分
∠DAB，延长AB交DC于点E．
（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
（2）求证：AC2=AD•AB；
（3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
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