随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足y=-16x2+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该农户计划在大棚内搭建高为3米的竹竿支架，已在抛物线对称轴左侧搭建了一根竹竿CD，需在对称轴右侧处再搭建一根同样高的竹竿EF（点D、F均在x轴上，点C、E均在抛物线上，CD∥EF∥y轴），求这两根竹竿之间的水平距离DF．
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=-x2+x+1；
（2）这两根竹竿之间的水平距离DF为1米．
1
6
7
6
（2）这两根竹竿之间的水平距离DF为1米．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：173引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图是一座抛物线形拱桥侧面示意图，水面宽AB与桥长CD均为36m,桥拱顶部O离水面的距离为6m,以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系．
OD的中点E到桥拱的距离EF为 m.发布：2025/6/14 20:30:2组卷：122引用：4难度：0.6 -
2．飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是
，则飞机着陆滑行所用时间最长为（ ）s.y=60t-32t2发布：2025/6/14 21:0:1组卷：118引用：1难度：0.7 -
3．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：这种牛奶每箱的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）超市要使每月销售牛奶的利润不低于800元，且尽可能获得大的销售量，则每箱牛奶的定价应是多少？发布：2025/6/14 21:30:2组卷：100引用：1难度：0.7
