“海豚1号”是我国自主研发的一款智能化救援设备，能够在洪水激流等恶劣天气下行驶，遇到险情时，只需将海豚一号抛入水面即可快速精准航行至落水人员身边，将其拖拽到安全区域。某次无人施救船测试，无人船从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大功率，此时无人船速度4m/s,接着立即做匀减速运动，匀减速运动了16m的距离后速度变为零，恰好到达目标位置。已知无人船质量为20kg,运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）在上述测试中无人船发动机匀加速过程提供的动力和匀减速过程中提供的阻力大小；
（2）若改变施救方式，无人船以恒定最大功率启动直到目标位置时速度6m/s,求运动的时间。
【答案】（1）无人船发动机匀加速过程提供的动力和匀减速过程中提供的阻力大小分别为12N、6N；
（2）运动的时间为10.5s。
（2）运动的时间为10.5s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
