如图，DE是△ABC的中位线，点M为射线ED上的一个动点（不与点E重合），作MF∥AC交AB边于点F，连结EF．
（1）如图1，当点M与点D重合时，求证：四边形CEFM是平行四边形；
（2）如图2，∠B=45°，BC=4，点M在线段ED上运动，当四边形CEFM是菱形时，BF=2AF，求菱形CEFM的面积；
（3）如图3，∠B=45°，在ED延长线上（可以与点D重合）存在一点M，使得四边形CEFM为矩形，求∠ACB的度数范围．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）菱形CEFM的面积为2；
（3）67.5°≤∠ACB≤90°．
（2）菱形CEFM的面积为2；
（3）67.5°≤∠ACB≤90°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：511引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
（1）若点D是AB的中点，且BC=2，求DP的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
（3）如图2，设AP=a,求四边形ADPC面积的最小值．（用含a的式子表示）发布：2025/6/17 4:30:1组卷：26引用：1难度：0.4 -
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE=BF，求证：CF=2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，则DP的长为 ．12∠PCD
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1 -
3．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是 ；
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：309引用：4难度：0.4
