如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点F在△ABC外部，且∠ABD=∠CAF，∠F=∠BDC=60°，点G在AF上，且FG=FC，连接CG．
（1）求证：BD+CF=AF；
（2）若AD：BD=2：3．且AF=15，求CF的长．

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【解答】

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发布：2024/9/24 12:0:3组卷：67引用：3难度：0.7

相似题

1．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：197引用：8难度：0.5
解析
2．已知：如图，CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）连接BD，CE．求证：BD=CE．
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：164引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
求证：∠ACB=∠DBC．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：23引用：2难度：0.7
解析

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点F在△ABC外部，且∠ABD=∠CAF，∠F=∠BDC=60°，点G在AF上，且FG=FC，连接CG．（1）求证：BD+CF=AF；（2）若AD：BD=2：3．且AF=15，求CF的长．