观察下列各式：
12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52=5×6×116=555×6×116=55；
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6n（n+1）（2n+1）6；
（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
5
×
6
×
11
6
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类．
【答案】=55；
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 20:0:2组卷：2431引用：11难度：0.3
