乘法公式的探究及应用．
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 a2-b2a2-b2（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 a-ba-b，长是 a+ba+b，面积是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）
（4）灵活利用公式计算：972-9．
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：129引用：2难度：0.7
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1．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）发布：2025/6/8 15:30:1组卷：948引用：5难度：0.8 -
2．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（ ）发布：2025/6/8 4:30:1组卷：233引用：2难度：0.7 -
3．探究下面的问题：
（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．发布：2025/6/8 17:30:2组卷：1373引用：7难度：0.8
