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认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：

算式①3²—1=（3+1）×（3—1）=
8=8×1，
算式5²—3²=（5+3）×（5—3）=
16=8×2，
算式③7²—5²=（7+5）×（7一5）=
24=8×3，
算式④9²—7²=（9+7）×（9一7）
=32=8×4，…

（1）请写出：
算式⑤
11²-9²=（11+9）×（11-9）=40=8×5
11²-9²=（11+9）×（11-9）=40=8×5
；
算式⑥
13²-11²=（13+11）×（13-11）=48=8×6
13²-11²=（13+11）×（13-11）=48=8×6
．
（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n+3（n为整数），请说明这个规律是成立的．
（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例．

【答案】11²-9²=（11+9）×（11-9）=40=8×5；13²-11²=（13+11）×（13-11）=48=8×6

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：41引用：0难度：0.4

相似题

1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴（A）
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）（B）
∴c²=a²+b²（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：
；
（2）错误的原因为：
；
（3）本题正确的结论为：
．
发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6
解析
2．若a是整数，则a²+a一定能被下列哪个数整除（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6
解析
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．
发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
解析

2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）