如图，在⊙O中，弦CD与直径AB交于点F，弦DC的延长线与过点A的⊙O的切线交于点E，连接AD，AC，BC，且AC=CF．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AC=
5
，tanB=
1
2
，求AE的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：254引用：2难度：0.5

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1．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且交⊙O于点B、C，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径为
．
发布：2025/6/14 0:30:2组卷：242引用：2难度：0.6
解析
2．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，交AB于点P．若∠BPC=65°，则∠BCO的度数等于（　　）
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发布：2025/6/13 20:0:1组卷：263引用：4难度：0.5
解析
3．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是圆上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（　　）
A．130° B．65° C．50°或130° D．65°或115°
发布：2025/6/13 23:30:1组卷：118引用：3难度：0.7
解析

如图，在⊙O中，弦CD与直径AB交于点F，弦DC的延长线与过点A的⊙O的切线交于点E，连接AD，AC，BC，且AC=CF．（1）求证：AD=AE；（2）若AC=5，tanB=12，求AE的长．