如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．
（1）求证：AH=BH；
（2）请问AE与EF、BF之间有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）求证：BD=CG．

【答案】（1）见解析；
（2）AE=EF+BF，理由见解析；
（3）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 17:0:4组卷：28引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．若AC=10，BD=6，则CD=

．
发布：2025/6/15 18:0:1组卷：362引用：9难度：0.7
解析
2．如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：879引用：11难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AE=CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：△AGE≌△CHF；
（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：2899引用：9难度：0.5
解析

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．（1）求证：AH=BH；（2）请问AE与EF、BF之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）求证：BD=CG．