有公共顶点的两个角，∠AOB=∠COD，且OE为∠BOC的角平分线．
（1）如图1，请探索∠AOE和∠DOE的大小关系，并说明理由；
（2）如图2，∠AOE和∠DOE是否仍然满足（1）中关系？请说明理由；
（3）若∠AOB=90°，∠AOC=64°，求出∠BOE的度数．
【答案】（1）∠AOE=∠DOE，理由详见解答过程．
（2）满足，理由详见解答过程．
（3）13°或77°．
（2）满足，理由详见解答过程．
（3）13°或77°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：147引用：7难度：0.5
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1．李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：339引用：3难度：0.5 -
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（3）猜想：∠AOB和∠DOB有怎样的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/10 9:0:1组卷：100引用：1难度：0.5
