如图，若二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点Q是抛物线上一动点，在平面内是否存在点K，使以点B、C、Q、K为顶点，BC为边的四边形是矩形？若存在请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=-x2+3x+4．
（2）K点的坐标为（-6，-2）或（6，2）．
（2）K点的坐标为（-6，-2）或（6，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 23:30:1组卷：350引用：4难度：0.5
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，且OA=OC．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）当k≤x＜0，且k＜-1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=-1，求k的值．发布：2025/5/24 5:30:2组卷：257引用：3难度：0.4 -
2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点（0，-2），抛物线L'与L关于原点对称，抛物线L与x轴正半轴交于点B．
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