如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b,0）满足b-2a+|a-2|=0．
（1）直接写出结果：点A坐标为 （0，2）（0，2），点B坐标为 （4，0）（4，0）；
（2）点C是线段AB上一点，满足∠AOC=∠CAO，点E是第四象限中一点，连接OE，使得∠BOE=∠BOC，点F是线段OB上一动点，连接AF交OC于点D，当点F在线段OB上运动时，∠ODA+∠BAF∠OFA是否为定值？如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由；
（3）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从A点出发以每秒1个单位长度的速度向下匀速移动，Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动，点G（2，1）是线段AB上一点，设运动时间为t（t＞0）秒，当S△OGQ=2S△OGP时，
①求此时t的值；
②此时是否存在点H（6，m），使得S△OGH=3S△OGQ，若存在，请直接写出H的坐标；若不存在，请说明理由．
b
-
2
a
+
|
a
-
2
|
=
0
∠
ODA
+
∠
BAF
∠
OFA
【考点】三角形综合题．
【答案】（0，2）；（4，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/25 22:0:8组卷：111引用：3难度：0.3
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1．（1）阅读理解：
如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；
（2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．
发布：2025/6/17 11:0:1组卷：624引用：7难度：0.4 -
2．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
（3）若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍？发布：2025/6/17 6:30:2组卷：331引用：2难度：0.3 -
3．如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②线段DM，AE，BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：365引用：3难度：0.6
