如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b,0）满足b-2a+|a-2|=0．
（1）直接写出结果：点A坐标为 （0，2）（0，2），点B坐标为 （4，0）（4，0）；
（2）点C是线段AB上一点，满足∠AOC=∠CAO，点E是第四象限中一点，连接OE，使得∠BOE=∠BOC，点F是线段OB上一动点，连接AF交OC于点D，当点F在线段OB上运动时，∠ODA+∠BAF∠OFA是否为定值？如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由；
（3）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从A点出发以每秒1个单位长度的速度向下匀速移动，Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动，点G（2，1）是线段AB上一点，设运动时间为t（t＞0）秒，当S△OGQ=2S△OGP时，
①求此时t的值；
②此时是否存在点H（6，m），使得S△OGH=3S△OGQ，若存在，请直接写出H的坐标；若不存在，请说明理由．
b
-
2
a
+
|
a
-
2
|
=
0
∠
ODA
+
∠
BAF
∠
OFA
【考点】三角形综合题．
【答案】（0，2）；（4，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/25 22:0:8组卷：86引用：3难度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1753引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：184引用：3难度：0.1
